미국 고등학교 수학 완전정복

1. 미국 고등학교 수학 표준 커리큘럼

2010년 이후로 미국 41개 주와 워싱턴 DC의 고등학교들은 “Common Core State Standard”라는 표준 커리큘럼을 따르고 있습니다. 표준 커리큘럼에는 미국 고등학교에서 수학을 이수함으로써 다음과 같은 6가지 수학적 개념을 갖춰야 한다고 안내되어 있습니다.

• 대수학(Algebra)
• 함수(Functions)
• 모델링(Modeling)
• 통계(Statistics)
• 확률(Probability)

하지만 표준 커리큘럼의 내용은 어떤 수학적인 개념을 어느 학년에서 가르쳐야 하는지 명확하지가 않고 광범위하므로, 여전히 각 주마다 또는 각 학교마다 수학 커리큘럼의 차이가 존재합니다. 물론 공통적인 특징도 있는데, 미국 고등학교 수학은 한국과 달리 각 학년별로 수강해야 하는 과목이 정해져 있지 않고, 기존 학교에서 이수한 과목과 고등학교 입학할 때 치는 시험 점수에 따라 학생 개인에 맞는 수학 클래스를 선택해서 공부할 수 있습니다.

2. 미국 고등학교에서 배우는 수학과목의 순서

일반적으로 미국 고등학교에서 배우는 수학과목의 순서는 다음과 같습니다. 단, 학교마다 과목명은 다를 수 있습니다.

1. Algebra 1
2. Geometry
3. Advanced Algebra/Algebra 2/Trigonometry
4. Pre-Calculus
5. Calculus

과목들을 배우는 순서는 확실하게 고정된 것은 아닙니다. 예를 들면, 어떤 학교에서는 Algebra 1, 2를 차례로 가르친 다음 Geometry로 돌아가기도 하고, 어떤 학교는 Algebra 2 대신 Geometry 또는 Pre-Calculus를 포함한 Trigonometry를 먼저 가르치는 경우도 있습니다.

수학에 자신있는 학생들은 고등학교 입학하기 전 8학년에 Algebra 1, Geometry 클래스를 선행하기도 합니다. 그러면 9학년에 입학해서 Advanced Algebra (학교에 따라 Algebra 2) 클래스를 수강할 수 있습니다. 참고로 Pre-Calculus, Calculus는 졸업 조건에서는 필수가 아니지만 대학에서 이공계나 STEM 분야를 전공하려면 필수입니다.

▲ Pre-Calculus, Calculus를 공부하게 되면 이런 그래프에 익숙해져야 합니다!

3. 미국대학에서 요구하는 고등학교 수학

일반적으로 미국 고등학교를 졸업하려면 Algebra와 Geometry를 포함한 수학을 3년간 이수해야 하며, 대학에서 이공계나 STEM 분야를 전공하려면 수학을 4년간 이수하는 것이 권장됩니다. 경쟁률이 높은 전공, 최상위권 미국대학의 경우 수학 4년을 필수적으로 요구하기도 하며, 아예 지원 자격으로 고등학교에서 Algebra 2, Geometry, 또는 Pre-Calculus 같은 특정 수학 클래스를 반드시 들어야 하는 경우도 있습니다.

▲ UC계열 신입학에서 요구하는 “A-G Courses List”에는 수학 3년이 포함된다. (수학 4년이 권장됨)

3-1. 인문학, 사회과학, 또는 비슷한 계열을 전공하려는 경우

아무리 미국대학들이 근본적으로 재능있고 다재다능한 학생들을 원하지만, 인문/사회과학 분야로 진출하려는 학생들에게 고등학교 수학은 크게 중요하지 않습니다. 따라서 자기가 다니고 있는 학교에서 굳이 더 어려운 난이도의 수학 클래스를 이수하면서 다른 과목 성적을 희생할 필요는 없습니다. 차라리 졸업 조건에 필수적인 수학 클래스 위주로 들으면서 높은 GPA를 유지하는 편이 낫습니다.

3-2. 이공계, STEM 분야를 전공하려는 경우

만약 여러분이 대학에서 이공계나 STEM 분야를 전공하고 싶다면, 수학이라는 학문이 대학교에서의 학업과 미래 진로 결정에 엄청나게 중요한 요소가 됩니다. 그러므로, 중학교부터 수학의 가치가 급격하게 높아집니다. STEM 전공에 지원하려면 중학교 때 가능하면 고등학교 수학 중 Algebra I, Geometry 정도는 선행하는 것이 좋습니다. 대입에서 경쟁력을 갖추려면 고등학교에서 AP/Honors 같이 가장 높은 수준의 수학 클래스에서 우수한 성적을 받아야 하거든요!

4. AP 수학과목

Advanced Placement (AP)는 미국 고등학생들이 대학생 수준의 과목을 미리 학습할 수 있는 기회이자, 대학교 학점인정을 통해 학비까지 절감할 수 있는 제도입니다. 미국 고등학교에서 우수한 학생들이 자신의 학업적인 성취도를 어필할 수 있어서 중요성이 더욱 커지고 있습니다. 다양한 AP 과목 중 수학과 관련있는 과목은 AP 미적분학, AP 통계학이 있습니다.

4-1. AP 미적분학(Calculus AB & BC)

STEM 분야를 전공할 계획이거나 수학에 자신있는 많은 학생들은 AP 미적분학을 수강합니다. AP 미적분학은 AB와 BC의 2개 레벨로 나뉘어져 있는데, 미적분학 BC로 AP Exam을 보면 미적분학 AB 점수도 “sub-score”로 나옵니다. 두 과목 모두 4~5점을 받으면 대학에서 6학점 정도를 인정받을 수 있어서 엄청난 메리트가 있습니다! 물론 대학생 수준이라 난이도가 만만치 않지만 충분히 도전할 가치가 있습니다.

4-2. AP 통계학(Statistics)

한국으로 치면 ‘확률과 통계’ 교과목이라고 생각하면 됩니다. AP 통계학에서는 통계의 기본요소인 평균/표준편차/분포/중간값의 개념, 샘플링과 실험, 확률 개념, 그리고 통계적 추측과 관련된 개념을 배우게 됩니다. 통계학은 인문/사회과학부터 컴퓨터과학에 이르기까지 가장 널리 통용되는 수학 교과목으로 STEM 분야를 전공하지 않는 학생들도 무난하게 수강하는 과목입니다. 이공계나 STEM 전공을 희망하는 학생들은 미적분학을 우선순위로 두고, 시간이 남는다면 통계학까지 해도 좋습니다.

5. IB 디플로마 프로그램의 수학과목

국제적으로 인정받는 대입자격인 IB 디플로마 프로그램을 수료하려면 여섯 개의 그룹에서 각각 한 과목을 골라야 하는데, 여섯 개의 그룹 중 하나가 수학(IB Math)입니다. 2019년 IB Math가 개편된 이후로 다음 4개 과정 중 하나를 고를 수 있습니다.

• Mathematics: Analysis and Approaches SL
• Mathematics: Analysis and Approaches HL
• Mathematics: Applications and Interpretation SL
• Mathematics: Applications and Interpretation HL

4개 과정은 기본적으로 비슷한 주제를 다루지만 난이도가 낮은 Standard Level (SL)과 난이도가 높은 Higher Level (HL)로 구분되어 있습니다. HL은 SL에 비해 많이 어렵지만, 미국에서 공학이나 컴퓨터과학을 전공하려면 난이도가 높은 HL 과목이 필수입니다. 또한 “Analysis and Approaches”는 미적분과 기하학에 집중되어 있고 STEM 전공을 지망하는 학생들에게 적합하며, “Applications and Interpretation”는 확률과 통계에 집중되어 있고 상경계열이나 사회과학계열을 전공하려는 학생들에게 적합하다고 합니다.

6. 미국 고등학교 수학 네줄 요약

• 미국 고등학교 수학은 졸업할 때까지 3~4년간 이수하는 과목이며, 대입에서는 가능하면 4년을 이수하는 것이 권장됨
• 미국 고등학교에서 수학 클래스 선택은 입학 시험 또는 이전 학교에서 수학을 어디까지 공부했는지에 따라 선택이 가능
• 인문학, 사회과학, 또는 비슷한 계열을 전공하려는 학생은 미국 고등학교 졸업 조건에서 요구하는 수학 클래스 위주로 수강해서 성적을 잘 받는게 중요함
• 이공계나 STEM 분야를 전공하려는 학생은 AP Calculus AB & BC, AP Statistics 과목을 이수하고 AP Exam을 봐야함